A cura di Davide Munaretto
In orologeria capita molto spesso di dover realizzare perni di piccolo o piccolissimo diametro, anche se in genere non si scende mai sotto i cinque centesimi di millimetro (0,05 mm).
Fortunatamente più i perni diminuiscono in termini di diametro, in proporzione diminuisce anche la loro lunghezza e questo è stato previsto sia per motivi di stabilità statica e dinamica sia perché vi sono dei limiti fisici sotto i quali gli acciai, ma in generale tutti i materiali, non sarebbero lavorabili con le macchine tradizionali come il Tornio.
Un fattore che deve essere sempre preso in considerazione quando si decide di realizzare un perno è il rapporto Diametro/Lunghezza in quanto un diametro molto piccolo e quindi una sezione resistente altrettanto piccola potrà sopportare forze dovute all’utensile durante il taglio molto ridotte.
Questo lo si spiega considerando il perno come una trave incastrata sulla quale alla sua estremità viene applicata una forza (sforzo di taglio) che porterà alla flessione del perno e tanto più grande sarà la sua lunghezza, maggiore sarà il relativo momento flettente con conseguente superamento del limite di rottura.
A scopo puramente sperimentale abbiamo preso un trafilato in acciaio C45 di diametro 0,9 mm e lo abbiamo tornito fino al limite della sua rottura per una lunghezza di ben 2 mm.
Il risultato delle prove è stato quello di non essere assolutamente riusciti a scendere sotto la quota di otto centesimi di millimetro (0.08 mm) in quanto il materiale tende a rompersi probabilmente sia per fatica che per raggiunto limite di rottura alla sollecitazione di flessione e taglio.
Il perno ad ingrandimento 6x e 20x
Perno misurato in lunghezza e diametro
A dimostrazione di quanto sia complesso sotto una certa misura scendere anche di solo un centesimo di millimetro (0,01 mm), abbiamo ridotto la lunghezza ad 1 mm e abbiamo tornito fino al limite di rottura.
Anche in questo caso le foto sono ad ingrandimento 6x e 20x
Con i relativi rilievi dai quali è facile rilevare che malgrado si sia dimezzata la lunghezza si è potuti scendere solo fino a sei centesimi di millimetro (0,06 mm).
Sotto questa soglia, anche diminuendo ulteriormente la lunghezza del perno, il limite fisico diventa la sezione resistente del perno stesso che sotto l’azione dello sforzo di taglio che per quanto piccolo possa essere tende a rompersi.
A dimostrazione di quanto detto abbiamo eseguito le seguenti prove, gli ingrandimenti sono sempre i medesimi 6x e 20x
questo il primo risultato dove si è raggiunto il limite di cinque centesimi di millimetro (0,05 mm)per una lunghezza inferiore a 0,5 mm
per poi spingerci oltre mantenendo la stessa lunghezza e raggiungendo cosi il traguardo limite di 4 centesimi di millimetro (0,04 mm) che riteniamo siano il limite sotto il quale con mezzi manuali sia pressoché impossibile scendere.
Riassumendo, come si è potuto vedere, per poter guadagnare soli quattro centesimi di millimetro (0,04 mm) è stato necessario ridurre drasticamente sia la lunghezza che le forze in gioco e questa funzione che è di tipo logaritmico fa si di porre un limite invalicabile nel normale utilizzo del tornio manuale.
Questo tipo di prove possono essere inoltre un ottimo esercizio per tutti coloro che fanno uso del tornio in quanto oltre ad aiutare a comprendere realmente i limiti fisici di determinate lavorazioni, aiutano ad acquisire la giusta sensibilità nelle lavorazioni di piccolo calibro.
